Tuesday, March 24, 2009

El conjunto de Mandelbrot


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El conjunto de Mandelbrot es una fotografía de la fuga hacia el infinito! Los números complejos corren despavoridos anunciando con colores la velocidad de su estampida. Algunos quedan atrapados en un sólo punto. Otros dan vueltas sin cesar en ciclos de todos tamaños. Algunos ciclos son tan grandes que se parecen al infinito, pero no; en realidad forman la frontera entre el orden y el caos. Ellos delinean la silueta divisoria con aquellos números que si estan condenados a correr siempre sin volver nunca más a los lugares antes visitados. Números que histéricos avanzan a la velocidad de su respectiva desesperación con la esperanza de parar un día o de encontrar un sitio conocido. Pero todo es inútil, caen hacia el infinito sin remedio, aunque aparentemente están recluidos en una pequeñísima porción del plano complejo, que va de -2.25 a 0.75 en las abscissas y de -1.5 a 1.5 en las ordenadas.

Qué tal un paseo por el conjunto de Mandelbrot.



Artículo de José Manuel Gómez Soto
Unidad Académica de Matemáticas
Universidad Autónoma de Zacatecas